事象と確率

野球は「確率のスポーツ」とも呼ばれるほど、数学的な要素が強い競技です。そのため、事象（じしょう）と確率（かくりつ）を理解するのにうってつけの例です。ここでは、バッター（打者）を例にして、これらの概念をわかりやすく解説します。

1. 言葉の定義：野球で例えると？

まず、数学の用語を野球のシーンに当てはめてみましょう。

試行（しこう）： 結果が偶然によって決まる行為を行うこと。
- 野球では 「バッターが打席に立つこと」 です。
全事象（ぜんじしょう）： 起こりうるすべての結果の集まり。
- 野球では 「ヒット、アウト、フォアボール、エラーなど、打席の結果すべて」 です。
事象（じしょう）： 試行の結果として起こる、特定の事柄。
- 野球では 「ヒットを打つ」「ホームランを打つ」「三振する」 など、私たちが注目する特定の結果です。

確率は、ある事象が起こる可能性の度合いを数値化したものです。

数学的な定義は以下のようになります（すべての結果が同様に確からしいと仮定した場合）。

$$P(A) = \frac{\text{事象Aが起こる場合の数}}{\text{起こりうるすべての場合の数}}$$

わかりやすくするために、少し単純化して考えます。

あるバッターの過去のデータから、このバッターの実力を「打率3割（.300）」とします。

このバッターにとって、確率（打率）は以下のように考えられます。

「10回打席に立ったら（全事象）、統計的に3回はヒットを打つ（事象A）」

これを数式で表すとこうなります。

$$P(\text{ヒット}) = \frac{3}{10} = 0.3 \, (30\%)$$

つまり、野球の「打率」とは、過去のデータに基づいた「ヒットという事象が起こる確率」そのものです。

もう少し複雑な状況（高校数学レベル）も、野球なら直感的に理解できます。

「この打率3割のバッターが、2打席連続でヒットを打つ確率は？」

それぞれの打席が独立している（前の打席の結果が次に影響しない）と仮定すると、掛け算で求められます。

$$0.3 \times 0.3 = 0.09$$

つまり、2打席連続ヒットの確率は 9% です。「猛打賞」や「連打」がいかに難しいかがわかりますね。

「このバッターが、ヒットを打てない（凡退する）確率は？」

「ヒットを打つ」以外のすべてを指すので、全体（1または100%）から引くことで求められます。

$$1 – 0.3 = 0.7$$

つまり、70% の確率でアウト（またはヒット以外）になります。一流選手でも、失敗する確率の方が高いのが野球というスポーツの面白いところです。

野球で見ると、確率は単なる数字ではなく「選手の能力」や「試合の期待度」として実感できると思います。