プロ野球で学ぶ確率！1試合で２点とる確率

前回は１試合で０点になる確率と１点になる確率を計算したので、今回は１試合でちょうど２点になる確率を計算したいと思います。

⚾ 1試合で「ちょうど2点」しか取れない確率

計算に必要な確率を再確認します。下記は2025年のプロ野球のデータで、１イニングあたりに得点ごとの確率です。

1試合（9イニング）で合計2点を取るパターンは、大きく分けて2種類あります。

まず、1イニングでちょうど2点を取る確率を、与えられた表から求めます。

\(P(2点)=5.16%=0.0516\)

そして、この2点を取るイニングが1イニングから9イニングあるので、パターン数は9通りです。

\(P(パターン A)=9×[P(2点)×P(0点)^8]\)

\(P(パターン A)=9×[0.0516×(0.7852)^8]\)

\(P(パターン A)≈0.0671\)

このパターンでは、9イニングの中から1点を取る2つのイニングを選ぶ方法を考える必要があります。これは組合せ（Combination）で計算します。

\(9イニングから2イニングを選ぶ組合せ=9C2=(9×8)/2=36通り\)

次に、特定の1パターンの確率を計算します。

\(P(特定の1パターン)=P(1点)^2×P(0点)^7\)

\(P(パターン B)=36×[P(1点)^2×P(0点)^7]\)

\(P(パターン B)=36×[(0.1249)^2×(0.7852)^7]\)

\(P(パターン B)≈0.1033\)

「1試合でちょうど2点」しか取れない確率は、パターンAとパターンBの確率を合計したものになります。

\(P(1試合で2点)=P(パターン A)+P(パターン B)\)

\(P(1試合で2点)≈0.0671+0.1033=0.1704\)

したがって、1試合でちょうど2点しか取れない確率は、約 17.04% です。

この結果から、１試合で１点以下のよりも「1試合で2点しか取れない」確率のほうが高いことが分かりました。

\(P(1試合で２点)=9×[P(2)×P(0)^8]+36×[P(1)^2×P(0)^7]\)