MathJax-LaTeX
数式を綺麗に表示するために、MathJax-LaTeXのプラグインを入れてみました。
表示方法は、文章中に数式を表現したい場合はインライン方式を使い、式を目出せたい場合はディスプレイ方式で表示させます。
インライン方式\( x + y = 1 \)
上記のように数式の周りに”\ (“や”) \”を書き込んであげると \( x + y = 1 \) という形で表示できます。文中で表す数式をインライン方式といいます。
ディスプレイ方式 $$ x + y = 1 $$
また、ドルマークを2つを数式の前後に表記するとディスプレイモードとなり、真ん中に数式が表示されるようになります。
$$ x + y = 1 $$
1.算術演算子と関係演算子
| 記号の用途 | コマンド | 表示例 | 説明 |
| 加算 | + | $$a + b$$ | 足し算 |
| 減算・マイナス | - | $$a – b$$ | 引き算、負号 |
| 乗算（ドット） | \cdot | $$a \cdot b$$ | 掛け算（中央の点） |
| 乗算（クロス） | \times | $$a \times b$$ | 掛け算（$\times$記号） |
| 除算（スラッシュ） | / | $$a / b$$ | 割り算（分数を使うことが多い） |
| 等しい | = | $$a = b$$ | 等号 |
| 等しくない | \neq | $$a \neq b$$ | ノットイコール |
| ほぼ等しい | \sim \simeq \approx \cong | $$\sim \simeq \approx \cong$$ | 近似 |
| 小さい | < | $$a < b$$ | より小さい |
| 大きい | > | $$a > b$$ | より大きい |
| 以下 | \leq | $$a \leq b$$ | 以下 |
| 以上 | \geq | $$a \geq b$$ | 以上 |
| 合同 | \equiv | $$a \equiv b$$ | 合同（特に整数論で） |
| 階乗 | ! | $$!$$ |
2.ギリシャ文字
ギリシャ文字は数式で変数や定数として非常によく使われます。
| 記号の用途 | コマンド | 表示例 | 記号の用途 | コマンド | 表示例 |
| アルファ | \alpha | $$\alpha$$ | シグマ | \sigma | $$\sigma$$ |
| ベータ | \beta | $$\beta$$ | ガンマ | \gamma | $$\gamma$$ |
| デルタ | \delta | $$\delta$$ | パイ | \pi | $$\pi$$ |
| イプシロン | \epsilon | $$\epsilon$$ | オメガ | \omega | $$\omega$$ |
| ラムダ | \lambda | $$\lambda$$ | 大文字デルタ | \Delta | $$\Delta$$ |
| ミュー | \mu | $$\mu$$ | 大文字シグマ | \Sigma | $$\Sigma$$ |
| ニュー | \nu | $$\nu$$ | 大文字オメガ | \Omega | $$\Omega$$ |
| ロー | \rho | $$\rho$$ | 大文字ファイ | \Phi | $$\Phi$$ |
3.関数と特殊記号
| 記号の用途 | コマンド | 表示例 | 説明 |
| 分数 | \frac{上}{下} | $$\frac{a+b}{2}$$ | 分数の記述 |
| 平方根 | \sqrt{式} | $$\sqrt{x^2+y^2}$$ | ルート（$\text{n}$乗根は\sqrt[n]{式}） |
| 上付き添え字 | ^ | $$x^2$$ | べき乗、上付き文字 |
| 下付き添え字 | _ | $$x_i$$ | インデックス、下付き文字 |
| 和（合計） | \sum | $$\sum_{i=1}^{n} i$$ | シグマ記号（総和） |
| 積（総乗） | \prod | $$\prod_{i=1}^{n} x_i$$ | パイ記号（総乗） |
| 積分 | \int | $$\int_{a}^{b} f(x) dx$$ | インテグラル（積分） |
| 極限 | \lim | $$\lim_{x\to 0} f(x)$$ | 極限（\toは矢印） |
| 自然対数 | \log | $$\log x$$ | 対数関数 |
| 指数関数 | \exp | $$\exp(x)$$ | 指数関数 |
| サイン | \sin | $$\sin \theta$$ | 三角関数（サイン） |
| コサイン | \cos | $$\cos \theta$$ | 三角関数（コサイン） |
4. 論理記号と集合記号
| 記号の用途 | コマンド | 表示例 | 説明 |
| 任意 | \forall | $$\forall x$$ | 全称記号（「すべての」） |
| 存在 | \exists | $$\exists y$$ | 存在記号（「ある」） |
| 属する | \in | $$x \in A$$ | 集合の要素 |
| 部分集合 | \subset | $$A \subset B$$ | 部分集合 |
| 和集合 | \cup | $$A \cup B$$ | カップ（和集合） |
| 共通部分 | \cap | $$A \cap B$$ | キャップ（共通部分） |
| 空集合 | \emptyset | $$\emptyset$$ | 空集合 |
| ならば | \Rightarrow | $$P \Rightarrow Q$$ | 矢印（含意） |
| 同値 | \iff | $$P \iff Q$$ | 矢印（同値） |
| ドット | \ldots | $$1, 2, \ldots, n$$ | 省略記号（中央揃え） |
| 垂直 | \perp | $$l \perp m$$ | 垂直（直交） |
5. ベクトル、微分、アクセント記号
| 記号の用途 | コマンド | 表示例 | 説明 |
| ベクトル | \vec{a} | $$\vec{a}$$ | ベクトル（上に矢印） |
| ハット | \hat{x} | $$\hat{x}$$ | ハット（推定量など） |
| ドット | \dot{x} | $$\dot{x}$$ | $\text{x}$ の時間微分 |
| 二重ドット | \ddot{x} | $$\ddot{x}$$ | $\text{x}$ の二階時間微分 |
| 偏微分 | \partial | $$\frac{\partial f}{\partial x}$$ | 偏微分記号 |
| ナブラ | \nabla | $$\nabla f$$ | ナブラ（勾配） |
| 無限大 | \infty | $$\infty$$ | 無限大記号 |
| ハミルトニアン | \mathcal{H} | $$\mathcal{H}$$ | スクリプト文字（物理学などで使用） |
6.確率・集合論記号
| 記号の用途 | コマンド | 表示例 | 説明 |
| 組み合わせ | {}_n C_k | $$ {}_n C_k $$ | |
| 順列 | {}_n P_k | $$ {}_n P_k $$ | |
| 確率 | $P(A)$ のように直接記述 | $$P(A)$$ | 確率 (Probability) |
| 条件付き確率 | P(A \mid B) | $$P(A \mid B)$$ | $P(A \mid B)$ |
| 和集合 | \cup | $$A \cup B$$ | 和集合（ORに相当） |
| 共通部分 | \cap | $$A \cap B$$ | 共通部分（ANDに相当） |
| 空集合 | \emptyset | $$\emptyset$$ | 空事象 |
| 集合の要素 | \in | $$x \in S$$ | 集合 $S$ の要素 $x$ |
7.分布・推定・検定記号
| 記号の用途 | コマンド | 表示例 | 説明 |
| 母平均 | \mu | $$\mu$$ | 母集団平均 (Greek letter mu) |
| 標本平均 | \bar{x} | $$\bar{x}$$ | 標本平均 (x bar) |
| 母分散 | \sigma^2 | $$\sigma^2$$ | 母集団分散 (Greek letter sigma) |
| 標準偏差 | \sigma | $$\sigma$$ | 標準偏差 |
| パラメータ | \theta | $$\theta$$ | 一般的なパラメータ (Greek letter theta) |
| 推定量のハット | \hat{\theta} | $$\hat{\theta}$$ | 推定量（ハット記号） |
| 和（総和） | \sum | $$\sum_{i=1}^{n} X_i$$ | 総和 (Summation) |
| 積（総乗） | \prod | $$\prod_{i=1}^{n} x_i$$ | 総乗 (Product) |
| 近似 | \approx | $$\mu \approx \bar{x}$$ | 近似 (Approximately equal) |
| 分布 | \sim | $$X \sim N(\mu, \sigma^2)$$ | 分布に従う (Tilde) |
| カイ二乗 | \chi^2 | $$\chi^2$$ | カイ二乗分布 |
| 自由度 | $\nu$ のように直接記述 | $$\nu$$ または $$df$$ | 自由度 (Greek letter nu) |
8.特殊な文字と表記
| 記号の用途 | コマンド | 表示例 | 説明 |
| 実数全体 | \mathbb{R} | $$\mathbb{R}$$ | 実数集合 (Blackboard bold R) |
| 自然数全体 | \mathbb{N} | $$\mathbb{N}$$ | 自然数集合 (Blackboard bold N) |
| ベクトル・行列 | \mathbf{X} または \vec{X} | $$\mathbf{X}$$ または $$\vec{X}$$ | 太字または矢印でベクトル・行列を示す |
| 偏微分 | \partial | $$\frac{\partial L}{\partial \theta}$$ | 偏微分記号 |
| 対数尤度 | $\ell(\theta)$ のように直接記述 | $$\ell(\theta)$$ | 対数尤度 |
| ブラケット | \left( ... \right) | $$\left(\frac{1}{2}\right)$$ | サイズが自動調整されるカッコ |
| 微分 | $\text{d}x$ のように \text{d} | $$\int f(x) \text{d}x$$ | 積分における微小要素 |
| 無限大 | \infty | $$\infty$$ | 無限大 |
| 大文字ファイ | \Phi | $$\Phi(z)$$ | 標準正規分布の累積分布関数 |
| 小文字ファイ | \phi | $$\phi(z)$$ | 標準正規分布の確率密度関数 |